目前已经存在大量的数据降维算法，可以从另个不同的维度对它们进行分类：

按照是否有使用样本的标签值，可以将降维算法分为有监督降维和无监督降维；

按照降维算法使用的映射函数，可以将算法分为线性降维与非线性降维；

无监督降维算法不使用样本标签值，其典型代表是pca；

有监督的降维算法则使用了样本标签值，其典型代表是lda；

线性降维算根据样本集构造出线性函数完成向低维空间的映射，一般通过对目标x进行线性变换即左乘一个投影矩阵而得到结果目标y；

非线性降维算法则构造一个非线性映射完成数据的降维，很多时候数据是非线性的，因此需要使用非线性降维算法以取得更好的效果。

似乎有一个问题多次提到：

构造出一个函数后，最优化问题会等价为一个x=cx的问题，求特征值的问题？

总之，一大堆的问题需要解决，但这些人毕竟是不同时代、不同世界、不同时间地点的主角，他们汇聚在这里的那一刻起，

在这里就已经有着无数奇迹之力镶嵌在一起。

这些奇迹之力推动着他们的步伐，让他们完成了自己想做的事情。

这就是曾经说过的“时来天地皆同力”。

于是，他们成功完成了降维，但他们没有找到虚数空间；

当他们降至低维空间，看到的是无数密密麻麻的气泡一般的微小世界，他们就来自于这些世界。

而所有这些世界，都有一个名字，“文学作品”。

一恨海棠无香，二恨鲥鱼多刺，三恨红楼未完。

未完的红楼也会化作一个世界，在这里沉浮，这里便是“意识空间”；

这是一个和“虚数空间”同样存疑的世界。