6368/6232

10856/10744

14595/12285

18416/17296

.......

1000452085744/1023608366096

1001583011750/1019368284250.......

最后一组数字的末尾可以看到一个清晰的黑色小点，显然是钢笔笔尖留下的痕迹。

而在这组数字下方，还可以看到一道公式：

σ(z)=σ(x?y)=1+[σ(x)-1]+[σ(y)-1]+[σ(x)-1][σ(y)-1]=1+σ(x)+σ(y)-2+σ(x)σ(y)-σ(x)-σ(y)+1=σ(x)σ(y)

d(x)=x(1+12+13+?+1x2)≈x[ln(x/2+1)+r]≈x(lnx-0.116)。

另外在公式的右侧，还存在着几个龙飞凤舞的字母。

翻译成汉字便是：

。

“.......”

徐云无语良久，随后抬起头看向了高斯。

高斯眨了眨眼：

“你瞅啥？”

徐云朝他轻轻扬了扬手中的手稿，对高斯说道：

“高斯教授，您这份手稿末尾的那句话......”

“哦，你说那个啊。”

高斯回忆了几秒钟，很快想起了徐云说的内容，便解释道：

“字面意思，当初我在收到约瑟夫寄来的欧拉手稿后花了两天...应该是两天时间吧，要不就三天——反正很快就算出了上百组的亲和数。”

“后来我原本想归纳出一道对应的公式，不过算了一半感觉太简单了，就把它放到了一边。”

“哦对了，波恩哈德在三年前也算出来了这个公式，他的评价是有手就行。”

徐云：

“.......”

高斯口中的约瑟夫就是约瑟夫·路易斯·拉格朗日，也是欧拉的爱徒，同样是一位青史留名的数学家。

他与欧拉的关系，差不多就相当于黎曼和高斯一般。

欧拉——拉格朗日——柯西，以及高斯——狄利克雷——黎曼，这算是近代数学很有名的两个传承派系。

另外在历史上。

拉格朗日也是欧拉手稿的继承者之一，他会寄信给高斯倒也正常。

只是......

高斯的这番话，未免也太tmd打击人了吧？

要知道。

哪怕是徐云穿越来的2022年，数学界也依旧没有一个统一的亲和数公式。

无论是欧拉还是叶维勒，他们的公式都有一定的失误率——例如欧拉便漏算了1184/1210这组数，直到1867年才由意大利的一个神童计算出来。

这个神童的名字叫做帕格尼尼，每次想到这个名字，徐云都会歪楼到猪柳蛋帕尼尼......

后世筛选亲和数靠的主要是约数和比较，也就是符合条件的输出yes，反之便是no。

说难听点。

后世筛选的实质，其实就是穷举法。

结果在1850年这个时代，高斯和黎曼居然都推导出了亲和数的标准公式？

不过考虑到这二位在历史上的成就，加之欧拉已经推导出了部分亲和数公式......

好吧，他们能做到这一步似乎也没啥好意外的。

与此同时。

这也算是解开了一桩数学史上的谜题：

在计算机发明之前，几乎每个数学流派都会在亲和数方面投入大量的精力和时间。

但唯独高斯的哥廷根数学派系除外。

无论是高斯本人，还是黎曼、雅可比、戴德金或者狄利克雷，他们全都没有留下过任何研究亲和数的作品或者记录。

这其实是一种很奇怪的现象，好比后世搞量子理论的大佬不去研究微扰论一样违和。

如今随着高斯的这番话，一切总算是真相大白了：

合着他们早就破解了亲和数的谜团，觉得太简单才没去管......

随后高斯看了眼有些意犹未尽的徐云。

沉吟片刻，主动来到皮箱边翻找了几下。

很快。

他便从中取出了另一册稍厚一些的手稿，递给了徐云，说道：

“罗峰，既然你对亲和数有兴趣，这卷手稿或许会符合你的口味。”

........

注：

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