惠勒认为黑洞就是一个标准的终结体，无论是什么扔进黑洞，系统的无序度就永远消失了，因为没有任何物体可以从黑洞逃逸出来。

后来的许多工作都证明，黑洞确实是一个高度有序的终极压缩机，无论多么杂乱无章，都会在黑洞中心被压缩成无限小，包括信息。

这种描述有点类似无神论者对“去世”这个概念的判定——没有生命气息，也没有灵魂前往地狱天堂。

但作为惠勒的学生，贝肯斯坦却不认同这点。

他提出也许信息并没有消失在黑洞，而是转化为了黑洞的一部分。

奈何当时没人相信贝肯斯坦的想法，直到霍金计算出了黑洞的面积定律，才给贝肯斯坦带来了灵感。

于是他顺势推出了赫赫有名的贝肯斯坦上限，证明了黑洞存在信息以及信息上限。

当然了。

最开始的时候霍金其实也不相信贝肯斯坦的这个结论，作为坚定的广义相对论拥护者，霍金认为这个小年轻是在碰瓷自己。

同时贝肯斯坦虽然有了正确的想法，然而他的论证不是非常准确，计算中存在许多的不确定性。

例如他只是说黑洞的熵正比于视界面积——在物理学中，正/反比其实是一个难以捉摸的词。

对于任何一个证明，物理学家都要求给出确切的比例。

例如引力和距离的平方成反比，磁场强度和距离的三次方成反比，那么黑洞熵呢？

是2倍的面积还是1/2倍的面积，这个数字得定下来。

就像网文里的加更一样，手速快的作者两万字才算加更，手速慢的作者七千字就算加更了。

不过很有意思的是。

后来霍金忽然意识到由于量子力学的不确定性原理，黑洞真的是会释放出一点点辐射的，并且满足黑体辐射的公式，即霍金辐射。

在这种情况下。

霍金转而接受了贝肯斯坦上限，并且靠着还算不错的数学功底，帮助他计算出了黑洞的热力学关系，将正比系数修正为了1/4。

因此这个公式被称为贝肯斯坦-霍金方程，也就是大名鼎鼎的bk方程组。

而bk方程组问世的时间足足在如今的14年后。

所以面对自己亲手计算出来的结果，杨振宁依旧显得有些惊讶。

“可是不对啊”

只见杨振宁在自己算出来的公式下划了道横，皱着眉头对徐云问道：

“小徐，除了数学，黑洞在逻辑上遵守热力学第二定律的原因是什么？它不是熵增的吗？”

常理来说。

如果黑洞具有熵，那它也应该具有温度。

一个东西如果有温度，那么即使这个温度再低，也都会产生热辐射。

可这样一来，黑洞的理论体积就存在问题了。

更关键的是.

它会让超大质量黑洞不存在。

“小徐，你看。”

杨振宁继续在公式上圈了几下，继续了自己的话：

“粒子温度和粒子能量，存在关系kt=e=hf，频率f最小只能是1赫兹。”

“所以温度最小只能是t=h/k，黑洞的辐射温度，最小也只能达到t=h/k。”

“也就是说h/k=h/kr的情况下，此时黑洞半径r达到最大值。”

“如果黑洞半径再增加，就会违背量子力学，温度就会小于h/k。”

“因此根据黑洞熵理论，最大的黑洞半径就只能是的数值，那么超大质量黑洞呢？岂不是不存在了？”

尽管此时徐云不在身边，但杨振宁依旧做出了一副面对面交谈的样子。

不知为何。

他莫名对徐云有了一种信心：

他相信徐云即便隔着电话，也能够理解自己的想法。

仿佛二人曾经在某个时候，面对面的共同做过交流一样。

而正如他所说。

如果根据辐射公式，那么黑洞黑洞半径应该是存在一个极限的。

黑洞半径是r=2gm/^2，所以可以计算出，黑洞熵允许的最大黑洞质量只能是m=^3/2g。

这个数值就是10^35千克左右，也是黑洞熵允许的最大黑洞质量。

太阳质量是10^30千克上下，也就是大概10^5个.即十万倍的太阳质量。

可根据史瓦西的黑洞模型，别说十万倍了，比太阳重千万倍、一亿倍的超大质量黑洞，理论上也应该存在。

所以要么是黑洞熵有问题，要么就是.

不存在超大质量黑洞。

而且这还没完呢。

倘若是后者出了问题，那么支持它的黑洞相关理论肯定也有问题——最差也是得打个补丁修正一下啥的。

而这种修正势必要改变或者增减某个参数，那么这样一来，黑洞熵的推导也要跟着出问题。

换而言之。

这属于一个逻辑闭环，和后世的祖父悖论有点类似，属于谁杀了谁的讨论。

果不其然。

如同杨振宁所想的那样，电话对头的徐云只是思索了很短一会儿，便很快传来了回答：

“杨先生，我想.您可能陷入一个误区了。”