a=3x2^（x-1）-1

b=3x2^x-1

=9x2^（2x-1）-1。

这里的x是大于1的自然数，若ab均为素数，那么2xab与2x就是一堆友好数。

比如取x=2，那么a5，b=11，=71。

所以2x2x5x11=220和2x2x71=284为一对亲和数。

结论一出，证明了毕教主不是信口开河，亲和数的确存在，并且可以通过计算得到。

从这里起，故事开始有意思了起来……

自那以后。

数学家们不再没有头绪的寻找亲和数。

而是一边寻找更为简单的公式，一边通过公式大量计算来寻找亲和数。

但遗憾的是。

在之后800多年里，数学家们不仅没有优化全能王的公式，而且一对新的亲和数都没有找到.......

这也就是说。

在毕达哥拉斯之后2500年，没有人能够找到第二对亲和数的影子！

这个局面一直持续到了1636年，逼王费马闪亮登上历史舞台，一举打破了2500多年的历史尴尬。

这位“业余数学家”实在看不下去了，白天养家糊口，晚上计算亲和数，算的脑瓜子嗡嗡的。

最终在他算的满头白发的时候，终于找到了第二对亲和数：

17296和18416。

接着继费马之后，笛卡尔也计算出了第三对亲和数：

9437056和9363584。

然后就是大挂逼、人形自走手稿打印机欧拉的登场：

他在1747年...也就是自己39岁的时候，一口气找到了30对亲和数！

接着大家还没有反应过来，甚至来不及鼓掌，他又宣布再次找到了30对.......

但到了这一步，亲和数就僵住了：

直到1923年，数学家麦达其和叶维勒才会出其不意、明修栈道暗度陈仓。

《金刚不坏大寨主》

他们一口气将亲和数扩展到了1095对，其中最大的甚至达到了25位数。

在1747年到1923年之间，数学家们只用欧拉的公式计算出了217对亲和数。

当然了。

随着计算机被发明出来后，亲和数的计算就简单许多了。

就像圆周率已经计算到了62.8万亿位一样，后世亲和数已经锁定到38万位数以上了。

你看，数字都有女朋友了，某些人却还是单身狗。

哦，徐云也是啊，那没事了。

总而言之。

在后世已经计算出大量亲和数的前提下。

徐云期待的并不是高斯的这卷手稿能给未来带去多大帮助，而是.......

高斯作为赫赫有名的数学王子，他对于亲和数到底有没有做过计算呢？

至少在徐云的认知里。

后世高斯的‘遗物’中肯定是没有这卷手稿的——至少已经公开的那些笔迹里找不到相关手稿的身影。

想到这里。

徐云不由看了眼高斯，说道：

“高斯教授，必须要选择好手稿后才能查看内容吗？”

高斯点了点头：

“当然，后续内容需要付费观看。”

高斯的回答在徐云的预料之中，所以他也没想着讨价还价啥的，当即答道：

“那么高斯教授，我选的第一份手稿就是它了。”

高斯见说摆了摆手，意思就是随你的便。

得到高斯的允诺后。

徐云郑重的将这卷手稿拿到了书桌边，小心的解封了起来。

绑缚手稿的道具是一根红丝线，徐云拿住丝线一头，像是解鞋带似的一拉。

咻——

手稿瞬间展开。

这份手稿意外的有些薄，大概就一两张的模样。

徐云依旧是戴着手套将其拿起，认真的看了起来。

手稿的开头记着几个数字，分别是：

220/284、2924/2620、17296/18416、9437056/9363584......

这几个数字没什么特别的，都是前人所计算出来的亲和数。

接着就是欧拉归纳出来的公式。

不过当徐云继续往下扫了几眼，他的呼吸便骤然停滞了几秒钟。

只见手稿的下半部，赫然写着几个数字：

5564/5020