admissible序数是让l_α满足kp集合论的序数,又叫做归递不可达序数,是一类大到无论如何数都数不出来,就如同有限数无法抵达不可达基数一般,admissible序数之下的序数也无法抵达admissible序数,前一个admissible序数也无法抵达后一个admissible序数。
有第一个递归不可达序数、第二个递归不可达序数、第三个递归不可达序数、…………第“第一个递归不可达序数”递归不可达序数、……“第“第二个递归不可达序数”个”递归不可达序数…………“第n个递归不可达序数”都可写为-递归不可达序数。
在n-递归不可达序数里:α-递归不可达序数指一种特殊的admissible序数,同时也(对任意β<α是一系列β-递归不可达序数的极限。
β可以是、1、2、……·、、……第一个递归不可达序数、……、1-递归不可达序数、……、1_递归不可达序数、…………
这就使得,任意β<α,首个β-递归不可达序数一定小于首个α-递归不可达序数。
因此,没有α是(α+1)-递归不可达序数。
这个α-递归不可达序数可写作(1,-递归不可达序数,后面还有(1,1-递归不可达序数、(1,2-递归不可达序数、……、(2,-递归不可达序数、…………、(1,,-递归不可达序数、…………
有“超递归不可达序数”彻底凌驾于“递归不可达序数”之上,“第一个超不可达序数”彻底凌驾于“超递归不可达序数”之上,“第二个超不可达序数”彻底凌驾于“第一个超不可达序数”之上,第三个……,第四个……,第五个……,第n个……,…………,1-超……,第二个1-超……,2-超……,第二个2-超……,3-超……,…………,n-超……,……,超-超……,……,超-超-超……,……………………
n_递归不可达序数要远比n-递归不可达序数复杂得多。…………,1_超……,第一个1_超……,…………,超-超_超……,………………略去。
凌驾于上述的一切所有种类的“递归不可达序数”的序数被叫做mahlo(马洛序数。
mahlo序数也如同上述序数一般复杂,甚至是远超。