凌驾于一切所有种类的“mahlo序数”之上的被叫做递归mahlo序数序数。

mahlo序数又可以叫做马洛序数，递归mahlo序数就是递归mahlo序数序数。

递归mahlo序数的也有远超“mahlo序数”的复杂性。

不可递归序数是第一类需要ofc才能间接表现出来的大的序数，归递不可达序数是第二类，mahlo序数是第三类。

mahlo序数能够输出归第不可达序数，归第不可达序数能够输出不可归第序数，第n+1类序数能够输出第n类序数，“第n类序数”称作Π_n-反射序数。

不可递归序数靠Π_-反射序数，递归不可达序数靠Π_2-反射序数输出Π_1-反射序数，mahlo序数就要靠第3个概念来输出Π_2-反射序数。mahlo序数之上有Π_3-反射序数，要4个概念来推进。就是Π_n-反射序数要n+1个概念来推进。

所有的反射序数之上，是一系列全新的大序数概念——稳定序数。

α是β-稳定序数，即l_α是l_β的Σ_1-初等子结构。

最低级的稳定是(+1)-稳定序数，即序数α使得l_α是l_(α+1)的Σ_1-初等子结构，α是(α+1)-稳定序数。

再往上，(+2)-稳定序数、(+3)-稳定序数、……每一层都新增（n+1-稳定序数个“概念”。